篮球鞋中底的抗扭转数字化分析

《“壳体结构性能化”与“球鞋中底抗扭转”》 

这是一份定性分析报告，主要是通过计算机选模拟球鞋在弯折、扭转中每一个时刻的形态，迭代计算其集中受力部位，以求解其中底支撑片所需要的形态。

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写在开始之前：

作者是对“壳体结构性能化”方向感兴趣的同济研究生，同时也是篮球爱好者。写作本文的目的是通过自身对结构知识的一点了解，求证篮球鞋抗扭转支撑片对鞋身刚性加强的必要性。同时希望本文可对更多篮球爱好者挑选更“良心”的运动装备，保护运动健康，避免关节韧带“积劳成疾”带来一点帮助。

篮球运动中，人们经常跑动、跳跃、侧移或者蹬地。当推动一个人加速向前的力量集中在足底时，其受力之大可想而知，而在此过程中球鞋也会随之发生扭转或弯折。因此增加球鞋刚性以限制运动员脚底变形，从而防止足底筋膜（图1）“过度拉伸以致积劳成疾”，就尤其重要。

“球鞋抗扭转”表现也成了评价一双篮球鞋好坏的重要因素之一。

对此，各运动品牌都有相应抗扭转的科技。

例如:Nike早期在球鞋上使用的大面积碳纤维板（图2左上），Adidas 使用的Torsion System（图2左下）等。甚至在AJ18上我们看到了鞋底碳板+鞋垫碳板的“双碳”配置（图2右），相信也是为乔丹最后一个赛季做最可靠的保护。

▲ 图2：2K4元年鞋底碳板（左上）、Adidas Torsion System 抗扭（左下）、AJ18鞋底碳板与鞋垫碳板（右）

但是，Nike推出的KD11、欧文5都出现了鞋底抗扭转片缺失的现象。

其中KD11在许多测评中都被提到鞋身刚性不足的问题，拆解中也发现其足中部镂空（图3）。而欧文5的国内市售版拆解中也发现中底抗扭转片缺失（图4），但是在欧文自己穿着的球员版上，却有着面积、厚度惊人的碳板（图5）。

▲图4：市售版欧文5较前两代产品，取消中底抗扭片，以至足中部为受力最不利点，弯折中发生形变较大。

▲图5：欧文亲自穿着的从而保护欧文健康。

那么测评球鞋中，扭鞋、折鞋是否有必要？篮球鞋中，抗扭转配件是否可以简配？较好的鞋底抗扭转片应该是什么形状？

就此，笔者运用他在建筑学“结构性能化”领域中的“数字建模、动力学模拟、有限元拓扑结构分析”的三大技术，对均质鞋底弯折、扭转过程中的各状态进行研究，并做出如下“定性分析报告”。

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此次研究范围在鞋身整体刚度分布均匀，鞋底材料分布均匀的前提下展开。适用于Adidas旗下的crazy explosive, 罗斯5~8代系列，哈登系列等全掌大面积使用boost缓震材料的球鞋；同样适用于Nike旗下 KD11， 欧文5等鞋底形状规则，材料使用相对均匀的鞋款（图6 中）。

但不适用于AJ29、AJ30等足中部鞋底连接处刚度不均匀，或有明显中底结构自加强设计的鞋底（图6 左）。同样不适用于威少1代等外底后部大面积上翻导致鞋身刚度分布明显不均匀的鞋款。此类鞋款不在本次研究建模范围中（图6 右）。

研究流程分为三步：建模——弯折/扭转模拟——结构拓扑优化（图7）。在运动模拟的过程中，弯折状态下笔者取了全过程的4个状态，扭转过程中笔者分别进行了正向、反向两种扭转，各取3个状态，共10个状态。笔者分别对这10个状态做了50次有限元结构迭代优化求解，并做了相应记录。

研究平台为Rhino平台，是国际通用NURBS曲率协议下的三维建模平台，广泛应用于工业设计与建筑设计。

其中Grasshopper插件主要面向参数化建模，是编程可视化插件。此次用来做弯折/扭转动力学模拟的是Kangaroo插件，可模拟网格在多数力学性能下的形变。此次用来做有限元结构拓扑迭代优化的插件是Millipede，可求解结构体在荷载下受力集中的部位，同时求解其拉压主应力线（图8）。

如图9所示，此过程中模拟鞋底后跟被按住，而脚趾所在部位施加斜向上的力，鞋底其他位置受分子间作用力而发生联动，此过程中鞋底面积始终保持不变，保证没有拓扑形变发生，基本做到与现实中物理弯折模拟一致。

在图10中，笔者明确写出了弯折过程的逻辑图与所给参数，对实验条件，边界限定都有详细描述。

通过弯折模拟，我们发现在鞋底形变是以“波”的形态发生的。形变发生初期，如图11黄线所示，足弓部位会有向上顶起；而在最终，如图中红线所示，足弓部位向下弯折。此形态过程证明：向上、向下弯折球鞋以确定其中底刚性是很有必要的。

（另有公路自行车的爱好者表示：在蹬脚踏的过程中，会感到中底向上顶起，足弓有明显感受。这也侧面印证了笔者的分析。）

在获得了弯折中球鞋鞋底的形变状态后，笔者对相对应条件下的内部应力进行了迭代求解（图12）。

图中逐渐变白的区域就是应力集中的位置，也是鞋底结构尤其需要加强的位置。

▲ 图12：鞋底应力几种部位求解

在笔者根据弯折幅度变化而求解出的四个状态中，我们发现小幅弯折时，足底应力集中在内侧，即大脚趾所在位置；随着弯折幅度的增加，应力集中部位会向外侧偏移（图13）。

这可能与脚趾形状分布有关，大幅弯折时更多脚趾会受力，小幅弯折时，往往只有最长的脚趾（大脚趾）受力。

笔者根据各应力分布，找到了相对应的支撑片加强案例。

例如Kobe1，就针对大脚趾受力区域进行加强；AJ11则最大范围地布置加强，与模拟实验中第三次迭代情况类似；Adidas Rose系列、crazy explosive系列、Harden系列等用了“8”字形支撑片；国产的李宁“驭帅12”则使用了“Y”字形支撑片（图14）。

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在运动员蹬地变相时，球鞋前掌受力急剧增加而后掌腾空，因此会受到扭转力。此过程鞋底受力较大，经常出现巨大形变。笔者对此状态也进行了模拟分析（图15）。笔者也给出了相应的力学模拟逻辑和相应参数（图16），有兴趣的小伙伴也可自己尝试一下，若有质疑也欢迎留言。

笔者也对此进行了应力迭代模拟，发现在扭转过程中鞋底的应力集中在偏向后跟的部位，扭矩出现最大（图17）。

我们在AJ11的碳板中发现，其对后跟部位进行了“全包围”，通过限制脚部形变，同时给与支撑的方式，极大保护了运动员的安全，减小脚踝和足底筋膜的负担（图18上）。

笔者发现，对扭转过程中鞋底应力集中部位求并集后，其形态与361°给CBA球员“寂寞大神”的锋戟系列的抗扭转片形态类似，品牌给此形态命名为“龙爪”（图18下）。

根据本次对鞋底扭转模拟与各状态下鞋底应力分布求解，我们得出的结论是：

• 抗扭转片是非常必要的，是篮球鞋中必不可少的一部分，除非有别的办法加强鞋身中部的刚性。

• 碳纤维片的性能比TPU片更好。

附录：

让我们再仔细看下AJ11的支撑片，鞋底在弯折中，主要受拉力作用，而碳纤维是抗拉性能极好的材料，而且材料性能相对稳定（图19）。

而反观TPU，在受力使用一段时间后会出现材料性能“衰减”的情况。

笔者的一个建筑对比模型实验可以间接说明此情况。两个体量相同的模型，左侧用的是碳纤维加固配合树脂；右侧是纯PLA。放置8个月后，PLA模型受压时间过长后出现材料疲劳，根部发生折断，而碳纤维树脂混合材料依旧牢固（图20）。

▲图20：碳纤维模型与PLA模型（右下）对比实验

而碳纤维作为建筑材料之一，也被斯图加特大学ICD实验室广泛应于建筑层面，其耐候性与材料稳定性可见一斑（图21）。

▲ ICD用碳纤维与树脂做的临时树脂

碳纤维板实为混合成材料，类似“钢筋混凝土”。碳纤维承受“拉力”，树脂包裹层承受“压力”（图22）。

▲图22：钢筋混凝土（上） 与 树脂碳纤维复合材料（下）的相似性

引用说明：

本文球鞋拆解图都来自于“快传体育”官网，在此引用，特此说明。

本文大量测评照片来自于“极客鞋谈”频道，在此引用，特此说明。

本文大量球鞋照片来自于虎扑论坛装备区，在此引用，特此说明。

作者简介：

张啸

热爱篮球，热爱球鞋。

本科就读于哈尔滨工业大学，建筑学专业。获国家奖学金，优秀毕业生称号，毕设获2018年密斯奖（YTAA）提名；入选CUBA阳光组。研究生就读于同济大学，建筑学专业，主攻结构性能化领域，发表相关国际论文一篇；代表同济大学参加2018年全国大学生游泳锦标赛阳光组，第16届上海市运会游泳比赛阳光组。